كيفية العثور على العامل المشترك الأصغر (LCM) باستخدام العديد من الطرق

عندما نتحدث عن العامل المشترك الأصغر (LCM)، فإننا نشير إلى أصغر عدد صحيح موجب يمكن أن يقسم بدقة إلى جميع الأعداد في مجموعة معينة. في هذا المقال، سنقدم لك خمسة طرق مختلفة للعثور على LCM:

الطريقة الأولى: القائمة بالأضعاف (طريقة القوة البدائية)

هذه الطريقة تتضمن قائمة جميع الأضعاف الممكنة للأعداد في المجموعة حتى نجد العدد الذي يمكن قسم كل الأعداد عليه بدقة. لنرى مثالًا:

ما هو العامل المشترك الأصغر بين 8 و 12 و 16؟

الحلاقة: أضعاف 8: 8، 16، 24، 32، 40، 48، 56، 64 أضعاف 12: 12، 24، 36، 48، 60، 72 أضعاف 16: 16، 32، 48، 64، 80

هنا، أصغر عدد موجود في جميع القوائم هو 48. لذا، LCM بين 8 و 12 و 16 هو 48.

هذه الطريقة مفيدة، لكن الحساب يمكن أن يكون معقدًا في بعض الأحيان.

الطريقة الثانية: طريقة عوامل الأعداد الأولية

تشمل هذه الطريقة تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية ومن ثم حساب LCM من خلال ضرب أعلى قوة من كل عامل. دعونا نرى مثالًا:

كيفية العثور على LCM بين 10 و 15 و 20؟

الحلاقة: عوامل أولية للعدد 10: 2 × 5 عوامل أولية للعدد 15: 3 × 5 عوامل أولية للعدد 20: 2 × 2 × 5

ثم، LCM = 5 × 2 × 2 × 3 = 60

الطريقة الثالثة: طريقة العامل المشترك الأكبر (GCF)

تعتمد هذه الطريقة على حساب LCM بمشاركة العامل المشترك الأكبر (GCF) بين الأعداد المعنية. الصيغة هي كالتالي: LCM (أ، ب) = (أ × ب) / GCF

لنرى مثالًا: كيفية العثور على LCM بين 4 و 10؟

الحلاقة: GCF بين 4 و 10 = 2 LCM (4، 10) = (4 × 10) / 2 = 20

الطريقة الرابعة: طريقة الكعكة أو السلم

تساعد هذه الطريقة في العثور على LCM باستخدام القسمة البسيطة. دعونا نرى مثالًا:

كيفية العثور على LCM بين 8 و 12 و 14 و20؟

الحلاقة:

قم بكتابة الأعداد في صف واحد: 8، 12، 14، 20
قم بقسمة الأعداد على عامل أولي قابل للقسمة بين اثنين أو أكثر من الأعداد. واصل القسمة حتى يتم تحويل جميع الأعداد إلى واحد.
LCM بين 8 و 12 و 14 و20 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 5 = 840

الطريقة الخامسة: طريقة القسم

يمكنك أيضًا العثور على LCM بسهولة باستخدام القسم. دعونا نرى مثالًا:

كيفية العثور على LCM بين 6 و12 و15؟